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平行流换热器两相流分配模型的建立与验证

更新时间:2009-03-28

引 言

目前,平行流换热器由于其小尺寸,大表体比和高传热效能被广泛应用于汽车空调、燃气器轮机的冷却,原子能高温反应器、燃料电池和液体火箭发动机的加热冷却等[1-4]。由于平行流换热器中流量的分配会对整个换热器的性能产生严重的影响[5-8],所以平行流管道中流量的分配问题一直是学者研究的重点和热点。

针对平行流换热器内制冷剂的分配,大致分为单相流和两相流流量分配研究。

Kumaran等[9]以水作为工质采用实验和数值模拟研究了集管(header)形状(矩形,梯形和三角形),进口和出口位置(C型,I型,Z型,U型和V型),集管宽度(48 mm,52 mm,55 mm)对分配不均匀度的影响。结果表明采用三角形的进口集管比矩形和梯形有更低的不均匀度;进出口位置按C型布置是最好的,V型布置造成的分配不均匀度最大;集管的宽度越小,流体在平行流换热器中分配得越均匀。吴学红[10]用水作为工质,采用Fluent模拟了平行流换热器中分流板对流量分配的影响,并给出了最佳的分流板配置。

单相流的流动相对比较简单,在平行流换热器的实验和模拟方面相对成熟,而两相流动的研究主要以实验为主,数值仿真方面的研究比较少。

Kim等[11]以R134a作为制冷剂,不同的制冷剂进口方式中,垂直于集管方向进入时有相似的分布规律,随着制冷剂的质量流量以及干度的增大,制冷剂分配的不均匀度变小。制冷剂按平行于集管方向流入时,制冷剂分配的不均匀性最大,减小制冷剂进口干度可以改善平行流换热器的液相分布。Liu等[12]研究了集管与分歧管方向对平行流微通道流量分配的影响,结果表明环状流下水平集管竖直分歧管流体向下流动分配最均匀。Tompkins等[13]实验研究了水和空气经水平集管竖直支管向下流动时的分配特性,结果表明流体的分配依赖于集管进口的质量流量和干度。Ahmad等[14]实验研究了水和空气两相流流动方向,干度以及集管直径对平行流换热器流量分配的影响。Wijayanta等[15]实验研究了制冷剂在平行流换热器中流动,拟合分歧管处相分离关联式并认为液相分离系数与 Reynolds数、Froude数相关,气相分离系数与Reynolds数、Weber数相关。Byun等[16]研究了制冷剂在平行流换热器中的流动,并认为分歧管处相分离系数和气相Reynolds数相关。

通过此次对二灰碎石基层的施工质量问题展开分析,得到二灰碎石基层的施工质量主要受到原材料的质量、配合比、施工工艺工序(拌合、摊铺、碾压)、养护等方面因素的影响,因此,在合理选择材料的基础上,应该对施工工艺工序严格控制。同时施工现场对人员的管理也会间接影响二灰碎石基层的施工质量,因此,同时还需对施工现场的人员展开科学的调配、责任到人,对加工机械工作效率、工作时间合理的安排,保证施工质量。其次,加强监督管理,只要科学的管理、良好的监督,才能使二灰碎石基层的优良性能发挥的名副其实,才能确保施工质量达到最大化。

共享营销又称为互销。共享营销是指买卖双方通过双向交易方式提供产品或服务的行为,包括为促进该行为进行的有关辅助活动,比如:互买、互卖、互推、互换、互租、互保、互贷、互投等。

目前学者的研究重点还处在流量分配的影响因素,经过多根分歧管时流量分配特性和流经单根分歧管道的流体分离现象,关于平行流换热器两相流整体仿真的研究极少。由于Fluent软件计算的准确性不高,因此本文基于Hwang等[17]关于T-junction的物理模型以及两相流压降的研究,建立平行流换热器的整体仿真流量分配模型。本模型相比于 Lee等[20]的研究优势在于无需已知分歧管流量,可模拟分支管的分配特性。

1 模型建立及技术路线

平行流换热器流量分配的物理模型如图1(a)所示。本文采用方形竖直集管,制冷剂经过集管后流入多根扁平的分歧管道。制冷剂在集管中流动时受重力的影响。图1(b)表明两相流制冷剂在平行流换热器中的流动路径。在图1(b)中,下角标i表示第i根分歧管,mi,1xi,1分别表示进入第i1根与第i根分歧管之间集管的质量流量和流体干度;mi,3xi,3分别表示流入第 i根分歧管的流体质量和干度。ΔPelbow,i,1_2表示从集管流经第 i根分歧管的压力损失,ΔPelbow,i,1_3表示流入第i根分歧管时的压力损失。ΔPpar,i表示流体在第i分歧管内流动时的压力损失,ΔPexp,i表示流出第i根分歧管时的压力损失。

  

图1 微通道平行流换热器的物理模型Fig.1 Physical model of microchannel parallel flow heat exchanger

数值模拟的路线图如图2所示,运用T-junction的相分离模型[17],求出集管与第i根分歧管连接处的压力与流量分布,结合其他流动区域的压力分布,根据压力和质量的守恒方程,采用合适的算法对平行流换热器的两相流动进行模拟。

  

图2 方形集管环状流下的T型管分配模型Fig.2 T -junction distribution model of annular flow pattern in square header

2 数学模型

2.1 质量守恒和压力守恒方程

换热器的质量方程如式(1)~式(3)所示

 

其中,fg,i表示流体流入第i根分歧管的气体质量流量与第i根分歧管前集管中的气体质量流量之比;f1,i表示流体流入第i根分歧管的气液体质量流量与第i根扁分歧管前集管中的液体质量流量之比。

Autumn is as hot as midsummer, earth is frozen to splits in November,and rocks frozen into pieces in December.

2.2 流体经过分歧管发生的相分离现象(T-junction相分离模型)

按图3所示的路线图,流体在平行流换热器流动域内的压力关系,如式(8)~式(19)所示。

 

其中,ΔPheader,i表示进入第i根分歧管前的集管压降,其他的参数上文已有提及。

 

笔者通过对搭建信息平台建设需求分析,为认证认可信息服务共享平台建设提供数据理论支撑。为更好构建“一带一路”认证认可共享平台,笔者通过对目前部分领域的共享模式现状分析总结适合认证认可项目业务场景用的信息共享模式,并对其进行了研究分析。

2.3 压力守恒方程

流体从集管流入分歧管时,基于Hwang等[17]的T-junction相分离模型,本文采用方形集管和水平分歧管道的关系,如式(4)~式(5)所示

 

由于 T-junction相分离模型和流型是相关的,根据 Lee等[20]的实验数据与集管(header)可视化照片可知实验工况下流体的流型是环状流,方形集管环状流下的T-junction相分离模型如图2所示。Ai,g,3Ai,g,1Ai,l,3Ai, l,1可以用图2中所对应的面积来表示,而图2中的T-junction相分离模型的气相流线和液相流线半径则与流速有关。

培育现代竹产业园区。对符合条件的竹产业园区进行培育,并纳入到省级现代农业(林业)示范园区中,择优推荐申报国家林业产业示范园区。2015年四川创建的青神竹文化创意产业园成为四川省首个成功创建全国版权示范园区(基地)的县(区)域。

 
  

图3 数值模拟路线图Fig.3 Numerical simulation roadmap

集管压降又由三部分组成:加速压降ΔPacc,i,重力压降ΔPgra,i和摩擦压降ΔPfri,i。ΔPacc,i和ΔPgra,i采用Zou等[22]推荐的压降计算公式,ΔPfri,i按文献[23]选取。

2.1.3 病区备用药品(含麻醉、“精一”和“精二”药品)调剂 该类药品取药时间调整至中午值班期间发放,通过取药时间段的错峰安排,可减少领药高峰期的工作量。

 
 

式中,αi,1表示第i根分歧管前集管中的制冷剂空泡份额,Gi,1表示经过单位横截面积的质量流量,ρlρg分别表示制冷剂液相和气相密度,Xi是Lockhart-Martinelli参数分别是液相和气相单独在管内流动时的摩擦压降梯度。C则根据 Chisholm 等[24]提出的经典的 Lockhart-Martinelli曲线拟合值选取。

  

图4 计算程序框图Fig.4 Block diagram of calculation program

根据 Tae等[25]的研究,流体在流入和流经第 i根分歧管时,会造成压力损失,它们的压降分别为ΔPelbow,i,1_3和ΔPelbow,i,1_2,如图1(b)所示。流体在流入分歧管时所引起的压力损失ΔPelbow,i,1_3也包括两部分,一部分是由于流速变化所导致的压力损失ΔPelbow,i,1_3,rev,另一部分是由于流动方向变化以及流入扁管的突缩效应所导致的压力损失ΔPelbow,i,1_3,irr

堤基岩性为粉土和砂壤土,渗透变形类型主要为流土。垂向渗透系数Kv>1×10-4cm/s,具中等渗透性,高水位运行时易产生渗透及渗透变形破坏。

 

根据Chisholm等[24]在两相流流经T型管时推荐的C1_3取值,λ=1,C=1.75。

2.4 计算算法

本文的计算流程如图4所示,输入的参数为集管进口的质量流量、干度、黏度等,求出平行流换热器的每一根分歧管的质量流量以及干度。由于集管进口的压力已知,也可以算出每根平行通道出口处的压力。

详细的计算方法如下。

也有部分学者研究单根T型管结构,或是在平行流换热器中实验验证T型管的研究成果。Hwang等[17]、Castilglia等[18]、Li等[19]分别对 T型管结构提出了各自的模型或是经验关联式,其中以Hwang等[17]的模型使用最为广泛。Lee等[20]实验研究了平行流换热器的流量分配,采用Hwang等[17]的T型管分配模型,较为精确地计算出靠近管进口的分歧管流量分布,但是这种方法需要对每根分歧管的质量流量进行测量。吴晓敏等[21]以氮气和水为工质用Fluent模拟了平行流换热器的流量分配,结果表明Fluent软件计算的准确性不高,需要改进和完善模型。

(1)初始的已知量为集管进口的气、液相密度ρg、ρl,干度 xi,1,质量流量 Gi,1。

(2)假定第一根分歧管中的质量流量 mi,3,由于 mi,3最大不超过 mi,1,利用二分法将 mi,3在 0与mi,1之间进行调整。

(3)利用假定的 mi,3,将第一根分歧管当做 T型管进行计算,结合补充的T型管方程(6),联立式(1)~式(7),利用质量守恒方程作为收敛条件求出在第一个 T-junction处的气液相流线半径,由半径求出Ai,g,3,Ai,g,1,Ai,l,3,Ai,l,1;通过式(4)和式(5)求出流体流入第i根分歧管的干度,从而求出mi,3,xi,3。

式中,ri,lri,g分别表示流体流入第i根分歧管时的液相流线和气相流线半径,D1表示集管的水力半径,ui,lui,g则分别表示流体在集管中的流速。

此外,笔者还利用中国知网(CNKI)的检索发现,截至2014年4月,以“生态文明”为篇名的检索结果有23556篇,以“中国共产党生态文明”为篇名的文献检索结果有182篇。通过文献数量可以发现,研究生态文明的文献资料十分丰富,但针对中国共产党生态文明思想的研究成果相对较少。

(4)利用第i个T-junction处的质量守恒求出第i+1个T-junction的进口边界条件。由于mi+1,3在0与第i个T-junction的进口总流量之间变化,所以用二分法预设一个 mi+1,3。由步骤(4)和步骤(5)重复步骤(3)的操作,求出流体流入第i+1根分歧管的干度和第i+2个T-junction的进口边界条件。进而求出所有分歧管道的流量分布及参数。

同时,既然材料价格上涨了,附属工程或措施项目成本也必然会增加,如供风、供水管路、供电线路、辅助加工厂等,临时办公及生活用房、砂石料系统、混凝土生产系统等更是与此直接相关。

(5)由于所有的分歧管的流量都是基于步骤(2)中假定的第一根分歧管质量流量mi,3求得,因此需要对mi,3进行调整,直至各分歧管出口流量与进口的总质量流量满足收敛条件时整个系统的质量流量和压力达到守恒。

(6)最终输出每根扁平管中的质量流量及干度。

3 实验验证

为了验证所建立的平行流换热器流量分配计算模型的准确性,按照Lee等[20]的实验建立了相同规格尺寸的平行流换热器模型,模型采用边长为22 mm的方形集管,集管中插入了6根间距为8 mm,尺寸为20 mm×1.8 mm的扁平管道,具体的尺寸如图5所示。

  

图5 Lee等[20]的实验模型Fig.5 Experimental model of Lee et al.[20](unit: mm)

选取和实验相同的运行工况进行模型验证,图中的纵坐标液相分数均指进入分歧管的液体占进入集管总液体的质量分数。

将本文所采用的实验和计算工况与Ansari等[26]所制作的在内径 40 mm下气液两相流向上流动的流型图对比,如图6所示,实验与计算工况处于环状流区域。

  

图6 与Ansari等[26]的流型图对比Fig.6 Comparison with flow pattern map of Ansari et al.[26]

实验验证所涉及模拟结果和实验数据对比如图7所示。图7(a)是在进口质量流量 Gi,1=54 kg·(m2·s)1,干度 x=0.5 时,模型的计算值与 Lee等[20]的实验值的对比。平均绝对误差(MAE)是所有单个观测值与算术平均值的偏差绝对值的平均,能够较好地反映预测值误差的实际情况。通过计算可知此工况下模拟的平均绝对误差为19.36%。

  

图7 模型验证Fig7 Modelling verification

当进口质量流量 Gi,1=70 kg·(m2·s)1,干度 x=0.2时,从图7(b)中的数据对比可知,第1~第5根分歧管的计算值与实验值吻合较好,模型的平均绝对误差为14.5%,第6根分歧管道的预测值与实验值有所偏离。

图7表明流体在从集管处流入时,已经有大量的液体流入了第1~第3根分歧管中。图7(a)中的流体与模型预设的环状流十分接近,质量流量小,含气量大,返流对流动的影响不是很大。当干度比较小时,集管中液体的量比较大,液体的动量大,液体在撞击集管尾部后会发生返流,导致图7(b)中的第6根支管液相分数偏高。总地来说,模拟结果与实验数据吻合较好,说明模型能够较为真实反映两相流流量分配特性。

中国是一个以农业为主的国家,当前许多地区始终沿袭传统的农业生产模式,部分地区因为信息渠道不通畅,无法了解到市场的最新动态,农业生产技术也与市场发展的要求不一致,农业回报率始终处于较低的水平。伴随社会的不断前进,部分先进科技已运用到农业经济发展中,有效提升了农业经营效益,然而国内的农业生产模式依旧较为滞后。

图8为质量流量、干度对流量分配的影响。当进口质量流量 Gi,1=54 kg·(m2·s)1 和 70 kg·(m2·s)1时,干度对流量的分配影响不是很大,这与Lee[27]的结论一致。当流体流入的干度越小,液体的流速越慢,越容易流入分歧管中,图8中第1根分歧管的液相分数受干度的影响也可以证明这一结论,同样的进口质量流量下,干度为0.2时比干度为0.5时,第1根分歧管的质量流量要稍大一点。

  

图8 干度与流量对分配的影响Fig.8 Effect of quality and flow rate on flow distribution

由图8也可以看出,当干度为0.2和0.5时,通过增大质量流量可以改善平行流换热器的分配,这一结论与Kim等[11]的结论一致。当进口的质量流量变大时,液体的动量也会变大,会使更多的液体远离集管进口处,这样能够显著减小平行流换热器流量分配的不均匀度。

4 结 论

本文所建立的平行流换热器分配模型可以在未知分歧管质量流量的前提下对整个平行流换热器的质量流量分配进行较为精确的数值模拟,与文献中的实验数据和结论进行了对比验证,计算并分析了干度与质量流量对平行流换热器分配的影响,计算结果表明干度对平行流换热器分配的影响不大。在干度不变时,提高流体的质量流量可以对平行流换热器流量分配进行改善。本文的模型能够较为真实地反映平行流换热器分配特性,为进一步建立高精度的两相流分配模型奠定基础。

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徐肖肖,肖久旻,陈龙,刘朝
《化工学报》 2018年第05期
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