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喷雾冲击条件下液膜流动与传热模型

更新时间:2009-03-28

引 言

喷雾可以显著增加液体的比表面积,强化传质传热过程,广泛应用于化工(燃烧、气化、热处理等)、农业、消防、航天等领域[1-3]。在电子器件等高功率设备冷却方面,喷雾冷却也以其良好的热均匀性、高冷却液利用率、无沸腾滞后性及接触热阻等优势被关注[3-7]。目前,对喷雾冷却进行的实验研究较多,如对液滴粒径、液滴速度、喷射角度、喷射高度、表面结构等各参数条件下传热特性的研究[3-5,7-16]

查阅已有文献发现,在喷雾冲击模型方面的研究中,张震[14]分别采用静态接触角、实验动态接触角、Kistler模型和Blake模型4种方法来处理接触角,对单个微米液滴冲击待冷却表面下的流动情况进行模拟,结果表明Blake模型的计算结果与实验结果的吻合度最佳;并且证明了小液滴的反弹相比大液滴不剧烈。Xie等[17]以液膜流动的基本方程与喷雾冷却传热的经验关系式为基础,对喷雾冷却的流动换热进行了计算模拟,其关于液膜流动的计算结果与实验结果相差10%以内,关于液膜传热的计算结果在喷雾高度低于7 mm时吻合较好,但当喷射高度为9 mm时两者的差距高达23.19%。穆文乐[18]采用商业软件FLUENT,以基于拉格朗日方法的离散项模型对大流量、内混式空气助力喷嘴的喷雾特性进行了数值计算。通过比较发现,选用不同的喷嘴模型和液体碎裂模型对模拟结果影响很大,且在计算过程中的欠松弛因子和离散格式等参数的设置依赖于计算经验。赵锐[19]对喷雾冷却的传热现象进行了分析,基于液滴击打表面、液膜冲刷表面、表面成核及二次成核等模型的半经验公式对喷雾冷却进行描述。其模型的计算结果与实验测试结果有相同趋势,差值基本在15%左右,当表面温度超过75℃时,两个结果的差值达30%。

现存的喷雾冷却计算模拟工作主要集中于以实验关联式为基础,或以商业软件为基础对喷雾冷却进行的模拟,未见基于基本的流动、传热理论以及结合喷雾冲击进行的建模研究。基于此,本文结合现有研究成果,从动量、能量守恒基本方程出发,建立喷雾冲击条件下的液膜流动传热模型,对喷雾冷却进行仿真分析,以期更深入地理解喷雾冷却的流动与传热机理。

1 模型建立

在喷雾冷却的非沸腾区,传热主要受液膜厚度与流动速度影响[3,12],因此喷雾冷却建立模型的核心是如何认识喷雾液膜的形成。喷雾冷却形式上与射流冲击类似,但喷雾冷却的冷却液分布更加均匀,其冷却液利用效率和临界热通量能达到更高水平[6]。这是由于在射流冲击中,液体只能冲击到待冷却表面上很小的区域,并且其冲击速度巨大,因强烈冲击而导致的飞溅无法避免,而在喷雾冷却中,液体可以较为均匀地分布在整个待冷却表面上,不仅能将整个待冷却面上的液膜厚度控制在一个较低的水平,而且可以显著减少因冲击而导致的液体飞溅。

液滴冲击对液膜产生的作用对于喷雾冷却计算模型影响剧烈。一般地,液滴冲击润湿表面可产生3种不同的作用阶段:反弹、黏附以及飞溅。研究发现[20],3种阶段的不同表现均与以Weber数We为主的参数有显著关系;特别在高Weber数下,不可避免地会出现液体破碎等复杂情况[8,21-22]。王晓墨等[23]根据其实验数据给出了3个阶段的临界判据

 

其中,ρud、σμ分别为密度、速度、液滴粒径、表面张力和动力黏度,下角标d表示液滴参数,上角标*表示法向分量,Re为Reynolds数。

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由式(1)、式(2)可知,液滴冲击在待冷却表面的作用形式受液滴速度与液滴粒径等参数影响。其中,喷雾液滴速度受管路液体流速及雾化压力等参数影响,但研究表明,雾化压力是液滴速度的决定因素[3,24-25],速度与压力近似呈以下关系

 

其中,cq为流量修正系数,与喷嘴型式有关。对于相同的喷嘴型式,可由一组雾化压力与液滴速度的实验结果确定cq,进而通过测定雾化压力,由式(3)计算得该压力下对应的液滴速度。

王亚青[3]在其研究中采用相位多普勒粒子分析仪(PDPA)对实心压力雾化喷嘴的雾化特性进行了测定。由其给出0.45 MPa下的液滴速度测试结果,根据式(3)估算该类喷嘴在各个压力条件下的液滴速度,再结合Silk[9]对0.2 mm喷嘴口径下不同位置处的液滴粒径测定结果,最后由式(1)、式(2)对液滴冲击型式进行判定。

如果Un<0,表示该消费者愿意购买新产品;Un≥0,表示该消费者愿意购买再制造产品;设Un≥0,Ur≥0表示消费者至少愿意购买新产品和再制造产品。而当Un>Ur表示该消费者更愿意购买新产品,而非再制造产品。同理UnUr表示消费者更愿意购买再制造产品,而不是新产品。

在实际喷雾过程中,单位时间内冲击至液膜的雾滴数量巨大,考虑每一个液滴对液膜的冲击作用难以实现,但在研究中发现,连续喷雾过程中液膜是稳定的[26]。因此,从整体上考虑液膜受到液滴的冲击影响也是一种可行方案。

1.1 模型假设

以喷嘴口径0.23 mm、雾化压力230~670 kPa为基准判断喷雾液滴冲击作用形式:由式(1)得出We介于40.31~117.42;由式(2)得出K介于29.17~56.9。认为在此条件下的液滴冲击仅有黏附作用。

在连续稳定的喷雾模式下,计算模型可以做出以下简化,如图1所示。

其中,uw分别为rz方向上的速度,t为温度,gλρc分别为单位质量力、热导率、密度和比热容,ν为运动黏度。

(2)待冷却面为圆形,喷嘴位于其圆心正上方,且喷雾冲击面与待冷却面恰好内切,喷雾液体质量在冲击面上均匀分布;

以降低茶园小贯小绿叶蝉虫口基数为目的。一是加强茶园管理,及时清除杂草,及时分批勤采,可随采摘的嫩芽叶带走大量的卵及低龄若虫[2];二是12月下旬用石硫合剂晶体150~200倍液封园,可有效降低虫口基数。

(3)液滴及其动量完全被液膜吸收,转化为液体向外流动的驱动力和液膜的局部压力[17]

3.3 加强社区护理人员急救技术培训,提高突发急救的应对能力 加强社区急救护理培训可有效降低社区中突发心脑血管等意外事件的伤残率和病死率[4]。在急救培训中,我们采取模拟情景训练与急救演练、急救演示相结合,定期组织护士操练,对不合格人员进行一对一的培训,不断提高操作技能,同时利用小讲课加强对社区护理人员急救护理知识普及的培训。今年成功抢救猝死患者2例。并把学到的知识技能传授给社区居民,在社区居民中广泛开展急救护理知识的培训,采取讲课、发放急救知识小册子、放录像等方法,指导社区居民熟练掌握必需的急救基本知识和技能,这样不但能增强居民自救互救的意识,还可以降低社区意外伤害和突发疾病的因素[5]。

图6(b)的曲线来自于相同雾化压力下不同喷嘴口径,其喷雾液滴速度几乎相同但液滴粒径差距较大[30]。液滴粒径增大对式(2)中K值的影响剧烈,虽然喷雾压力相同,但液滴对液膜的冲击作用已经开始发生飞溅(K值为63.34),与本模型假设(1)、(3)不符,本模型不再适用,如图6(b)中exp.7与cal.7,两者相差较大。

(5)速度边界无滑移。

  

图1 液滴冲击液膜示意图Fig.1 Droplet impact liquid film

1.2 控制方程

在喷雾冷却过程中,液膜厚度hfilm与待冷却表面半径R对整个冷却过程有着至关重要的影响。将液膜在待冷却表面的流动视作层流,则柱坐标下待冷表面上液膜控制方程如下。

(1)质量守恒方程

 

(2)动量守恒方程

 

(3)能量守恒方程

 

(1)液滴冲击作用在液膜的表面,整个过程不产生反弹和飞溅;

直接求解上述方程组比较困难,需要通过一定的分析进行方程简化。

1.3 动量守恒方程的简化

式(4)~式(7)的变量中,r从0变化到Rz从0变化到hfilm,定义r的量级为Rz的量级为hfilm;同理,定义u的量级为Up的量级为P,根据连续性,w的量级为Uhfilm/R,则有

 

其中,带'的量为各变量的无量纲量。

Chen等[11]对喷射高度为10 mm的水喷雾冷却的液膜厚度进行了充分研究。根据式(3),在相同的冲击高度下,液滴冲击速度可由压力大小确定。由王亚青[3]所给出的不同喷雾高度下的数据,可确定在喷雾高度为10 mm时的液滴平均速度,再结合实验测量的喷雾流量,即可计算得到液膜厚度,与Chen等[11]研究中的实验结果进行对照,如图4所示。

 

将式(8)中的标准量代入动量守恒方程式(5)、式(6)可得

 

式(9)中,Uh2 film/的量级远小于1,而Ph2 film/ρRνU的量级接近1,gr为液膜沿径向的驱动力来源,不可忽略。除与压力p相关的项外,式(10)中各项系数均远小于式(9)中的各项系数,又由模型假设(3),液膜局部压力的来源为喷雾雾滴对液膜冲击的轴向分量,因此p'/z'项相对p'/r'项可忽略不计。综上,动量守恒方程可以化简为

2.讨论形成方案。将学生分为10个小组,以小组为单位进行讨论,研究制订相关方案,方案内容包括了解雾霾的严重性、成因、解决措施以及对应的英语词汇。

 

1.4 能量守恒方程的简化

对于能量守恒方程,采用类似的方法,定义t的量级为T,则有

 

对于式(11)

 

将式(8)、式(12)中的标准量代入式(7),可得

 

式(13)中的量级近似为1,且方程左侧的对流项是控制容积内部冷流体的来源项,不可忽略,则能量守恒方程化简为

 

对式(11)、式(14)的构成的液膜流动传热控制方程组,求取解析解十分困难,故采用数值解法进行求解,具体分析见1.5节。

  

图2 液膜内部微元力、热平衡分析Fig.2 Force and thermal analysis of element in liquid film

1.5 方程求解

如图2所示,在液膜内部任取一控制容积进行动量和能量分析。参考控制方程的简化形式[式(11)、式(14)],在动量方面,该控制容积受到沿径向压力变化引起的驱动力以及液体层间的黏性力;在能量方面,则主要是外部补充的冷流体和控制容积吸热量的平衡;连续性方程则保证了其进出液体量守恒。

当液膜的动量和能量均达到稳定时,由式(11)、式(14)对控制容积积分并由力、热平衡分析有

设置高校国有资产管理奖励制度,奖励在资产管理实务中作出突出贡献的工作者,奖励提出资产管理合理化建议的人员。将员工的奖金与经营性资产取得的效益相挂钩,最大程度地发挥经营者的积极主动性,尽可能地实现国有资产的保值增值。同时,对造成国有资产损失者,则应该按照有关规定,并依据当事人的责任大小追究其责任,并要求进行一定的赔偿。对管理意识薄弱的主管人员,造成国有资产损失、流失等后果的,则应给予严惩。

 

其中,A表示网格界面面积,V表示体积,下标n、s、e、w分别表示相邻4个方向;S为源项,来自于液体质量交换。

式(15)中

为了验证SVD法的可靠性,采用一组含有高斯脉冲信号和随机信号等噪声信号进行试验仿真,其仿真信号y(t)为

对冠心病患者而言,虽然冠脉造影检查具有极高的准确性,但由于价格昂贵及有创伤,临床不适合做为首选方法。与前者相比,超声心动图的优点突显,其属于无创检测,操作简单方便。对患者治疗方案的选择和制订,具有重要的参考价值[4]。但此技术在对左室舒张功能评价中需要大量样本且可重复性较差,而且容易受患者个人体型、所处体位及肺内所含气体量等因素的影响,容易造成误诊,成为其技术应用中的一个瓶颈。

 

由假设(3),液膜的局部压力来源于液滴的轴向冲击,且喷雾为稳定喷雾,此冲击力大小恒定,但在液膜的不同位置处,其冲击角度的变化使得压力不同,进而产生了压差。液膜局部压力的计算式为

 

其中,v为液滴平均速度,m为单位时间内落入的液滴质量。

在稳定喷雾条件下,液膜受到的径向冲击力大小也为恒定值。该冲击力直接作用于液膜的表面,并通过液体层之间的黏性力对下层施加影响,因此液体层之间的速度差不可忽略。此外,沿r方向上液滴冲击始终存在,同层液体沿 r方向流动速度随之增加,同时在该方向上流通面积也在增加,因此必然存在上层液体补充才能使得控制容积内质量守恒。

对于式(15),液膜表面的控制容积内,Sr来源于喷雾液滴的径向冲击及同层液膜补充;而对于液膜内部的控制容积,Sr的来源为同层与上层液体的补充量,即

 

由假设(4),有

 

在液膜表面处,仅有液滴冲击而无上层液体的影响,如式(18)所示,将液滴冲击的径向分量计入Sr,则有

 

对于式(16),由连续性方程式(4)得

 

由前述,在液膜上表面处,液体补充来源于喷雾液滴,因此有

希尔伯特-黄变换首先对信号进行经验模态分解,产生一系列具有不同特征尺度的固有模态函数,再对每一个固有模态函数进行希尔伯特变换,进而得到能量在时间和频率上的分布规律[5]。但是经验模态分解过程中IMF分量之间的正交性是通过筛分迭代算法近似实现的,还没有得到彻底的解决方案和完整的理论解释,从而不可避免的导致能量的混叠和频率的交叠[6]。

 

式(16)中的Qin,i,jQout,i,j项,表示如下

 

罪犯改造质量是衡量监狱行刑效益的重要量尺,是检验监狱工作层次和水平的试金石。做好新时代监狱工作,我们必须坚持以政治改造为统领,统筹推进监管改造、教育改造、文化改造、劳动改造,切实把罪犯教育改造好,提高罪犯的改好率,降低重新犯罪率,切实维护社会稳定和国家安全

 

Pautsch等[29]在研究中采用全反射法测定了喷雾冷却过程中是否加载热负荷对其表面形成液膜厚度的影响,发现对于非沸腾区的单喷嘴喷雾,液膜厚度对加热功率不敏感。因此,可以独立计算液膜流动与传热,若在某一流动计算结果的计算基础上也能保证传热平衡,则以此为最终结果。

如图3所示,给定液膜厚度与温度的初值后,假定液体从喷嘴喷出后按冲击面积均匀分布,则其在各点处冲击力的大小可以确定。随后以液体流入量和液膜厚度初算液体流动速度,并由受力平衡方程式(15)不断对其进行修正,最终得到收敛结果,确定液膜的流动状态。当液膜流动模型计算收敛后,以式(16)确定液膜各处的温度,最终得到液膜的流动特性和温度特性,并由式(23)可确定喷雾冷却过程中的平均热通量

 
  

图3 程序计算流程图Fig.3 Program calculation flow chart

其中,ti,liquid为径向某处液膜最下层液体温度,δi为该层液体厚度的一半。

2 计算结果及分析

为了验证计算结果的准确性,进行了部分实验,同时也选取相似实验条件下其他研究者的实验结果与模型计算结果进行对比。计算模型的最主要参数为喷雾流量与液滴冲击速度。王亚青等[30]的研究中对不同喷嘴口径下的压力雾化喷嘴液滴参数进行测定,发现液滴速度不受喷嘴口径的影响。结合式(3)的表述,对于同一类型喷嘴,认为液滴速度只与雾化压力有关。获取雾化压力和喷射高度值即可由王亚青[3]的研究结果计算液滴平均速度,结合实验流量确定液膜受到的冲击作用。

计算过程的初值由前述液膜厚度与温度的量级,给定一个具体数值,之后不断修正喷雾冷却过程中的液膜厚度以及平均热通量,最终得到的模型计算结果与实验结果对照,从而评价该模型的准确性。

2.1 液膜流动模型的检验

由文献[4,9-10,26-28]可知,式(8)中的这些量级的范围为

图4(a)比较了雾化压力P=276 kPa条件下的液膜厚度,计算结果与实验结果几乎重合;此外,实验测得的沿径向液膜厚度先减小再增大,这一点在模型计算结果中也有较好的体现;图4(b)比较了在喷雾冲击面半径 r=5 mm处不同雾化压力条件下的液膜厚度,计算结果与实验结果的吻合度也较好。其中,图4(a)中计算结果与实测结果偏差最大为3.82%,图4(b)中两者的最大偏差出现在410 Pa时,为9.32%,其余点的偏差均小于6%。

2.2 传热模型的检验

同型号喷嘴的冷却液流量由喷雾压力决定,在较大喷雾压力下,由于其更快的喷射速度[式(3)]与更大的流量(表1),对液膜的冲击也就更为剧烈,在达到相同的表面温度时,喷雾压力越高,其对应的热通量也更大。图5所示的实验结果来自于口径为0.23 mm的喷嘴。

  

图4 液膜厚度计算结果与实验结果对照Fig.4 Comparison of calculated and experimental results of film thickness

 

表1 实验参数Table 1 Experimental parameters

  

Note: Nozzle diameter is 0.23 mm.Spray height is 7 mm.

 

No. Pressure/kPa Flow rate/(ml·min1)1 242 232 433 333 660 43

图5中分别对照了不同喷雾流量下热通量计算结果与实验结果,其中图标代号“exp.”指实验结果,“cal.”指该实验参数下对应的计算结果,数字指实验参数代号(下同)。由图5可知,在热表面温度低于 100℃的条件下模型计算结果与实验结果几乎吻合,两者相差10%以内,其中约60%的点偏差小于5%;在温度接近100℃时,实验结果比模型计算结果偏高,这一现象在小流量喷雾下更加明显(如exp.1、exp.2与exp.3所示)。这是由于随着热通量的增大,液体温度升高,蒸发传热越来越重要,但模型未考虑蒸发,因此热通量计算结果低于实验结果。当喷雾流量较大时,冷流体量相对充足,因此在较高的热通量下蒸发传热占比相对小流量喷雾下低,强制对流仍然对传热有决定性作用。

  

图5 小口径喷嘴热通量计算结果与实验结果对照Fig.5 Comparison of calculated and experimental results of heat flux with small nozzle diameter(The spray parameters are listed in Table 1)

 

表2 王亚青等[30]研究中采用的实验参数Table 2 Experimental parameters in Wang’s study[30]

  

Note: Spray height is 8.67 mm.

 

No. Pressure/kPa Flow rate/(ml·min1) Nozzle diameter/mm 4 500 54.33 0.335 600 66.67 0.336 700 76.83 0.337 600 93.33 0.38

王亚青等[30]对不同喷嘴口径的喷雾冷却性能进行实验测定,实验测试参数如表2所示,其喷嘴出口面积为图5中采用喷嘴的2倍与3倍,喷雾高度为 8.67 mm。利用模型对这些实验参数条件下的喷雾进行计算,所得热通量计算结果与实验结果比较,如图6所示。由图6(a)中曲线可知,待冷却表面温度小于100℃时,计算结果与实验结果相差均小于9%,且有超过70%的点偏差小于5%;当待冷却表面温度接近100℃时,同喷嘴口径下小流量相比大流量热流计算值与实验值相比偏小,与图5结果相似,同样认为是液膜蒸发作用的结果。

(4)液体流动视作层流;

  

图6 其他口径喷嘴热通量计算结果与实验结果对照Fig.6 Comparison of calculated and experimental results of heat flux with other nozzle diameter(The spray parameters are listed in Table 2)

除热通量这一参数,液体离开换热表面的最终温度也可作为传热模型的一种评价指标。在对图5中参数测定时,也对液膜离开待冷却表面的温度进行了测定,与计算结果对照如图7所示。

由图7中液体流出温度的计算结果对照,在不同的喷雾流量下,计算结果与实测结果相差均小于10%,且有超过60%的点偏差小于5%。

由图7中exp.1、exp.2与exp.3对比发现,在不同流量下,表面温度基本决定了液体流出最终温度。这是由于高流量下,液滴冲击液膜更剧烈,液膜厚度更薄(图8),虽然喷雾提供了更大的冷流体量,但热通量也随之增大[图5,图6(a)],最终液体流出温度几乎相同。

以流量 33 ml·min1、待冷却表面温度 80℃计算沿r方向的液膜厚度与温度,结果如图9所示。液膜厚度最薄的部分温度最高,表明液膜厚度对传热性能具有显著影响;在最高温度点之后,液膜厚度增加速度比液膜温度下降速度快,这是由于液滴冲击角度的变化使液膜流动加快,来流方向上影响变大。

  

图7 液膜最终温度计算结果与实验结果对照Fig.7 Comparison of calculated and experimental results of outlet temperature(The spray parameters are listed in Table 1)

  

图8 不同流量下液膜厚度计算结果对照Fig.8 Results comparison of calculated film thickness with different flow rate(The spray parameters are listed in Table 1 and the surface temperature is 80℃)

图9中,液体中段液膜厚度最薄、温度最高,在低热流、高热通量情况下该部分更容易出现较为强烈的蒸发,不可忽视[14,28]。在图5、图6中,计算结果在高表面温度时出现低于实验结果的情况,且在同种喷嘴型式下,流量越低,越早出现,也说明了蒸发传热的影响。但在绝大多数情况下,可以认为该模型能较好地表现喷雾冷却非沸腾区的液膜流动以及传热。

  

图9 液膜厚度、温度沿半径变化趋势Fig.9 Variation tendency of film thickness and temperature in radial position(These line are calculated under the conditions that surface temperature is 80℃ and flow rate is 33 ml·min1)

3 结 论

本文基于质量、动量、热量守恒方程对喷雾冷却非沸腾区的流动与传热进行建模,利用数量级分析对模型进行简化,采用数值方法计算液膜厚度、平均热通量和液膜最终温度,所得结果与实验测试结果对照,经分析得到以下结论。

(1)液膜厚度计算结果与实验结果相差 6%以内;平均热通量与液膜最终温度的计算结果与实验结果均相差10%以内,表明该模型可以较准确地反映喷雾冷却的流动与传热特性。

(2)沿r方向液膜厚度计算结果先减小后增大,与实验结果有相同趋势;在喷嘴口径相同流量不同的情况下,冲击越强液膜厚度越小,传热得到加强,表现为冷却过程平均热通量变大,与实验结果吻合。

(3)该模型计算结果显示,在不同位置处,液膜厚度变化导致了液膜温度的差异,液膜最薄处温度最高,特别当表面温度较高时,容易出现液膜蒸发现象。

c ——比热容,J·kg1·℃1

总的来说,教学内容的实践也是小学数学教学中一大重点板块之一,对于提高学生的学习兴趣和学习积极性都有着十分重要的正面影响作用,需要在实际教学过程中给予重视。

(5)在待冷却表面温度较高时,液膜蒸发占比较大,平均热通量计算结果比实验结果偏低;且在喷嘴口径为 0.4 mm左右时,由于喷雾产生的液滴粒径增大,液滴冲击的飞溅作用不能忽视;在今后的研究中可以对液体飞溅和液膜蒸发进行修正进而扩大该模型的适用范围。

符 号 说 明

A——面积,m2

(4)该模型以流动与传热的基本方程为基础,不依赖实验所得的经验关联式,即可计算得喷雾冷却过程中的液膜厚度、液膜温度、平均热通量等较难测定的参数,对喷雾冷却的进一步研究提供参考。

g——单位质量力,N·kg1

H——喷雾高度,mm

h——轴向长度,mm

液膜上表面液体与空气接触,且空气温度在连续喷雾中难以确定,但其传热系数远小于液膜内部,此处不做考虑。液膜的底部与待冷却面接触,其温度为tsurface,则有

m——质量,kg

P——雾化压力,Pa

光学系统镜面主要是接受辐射照度的镜面系统, 在文中被简化为一面镜子, 和导弹的相对位置见图1. 如果把计算导弹流场和弹头本身对整个光学系统镜面的辐射照度值作为一个整体值, 则不能弄清楚光学系统镜面上各处的辐射照度值, 且误差较大, 因此把光学系统镜面进行了网格划分. 光学系统镜面以镜面中心为圆心, 以半径方向和同心圆方向进行网格划分, 网格节点为半径与各同心圆相交的交点, 所取均匀分布半径72个, 等距离分布同心圆25个.

与武汉中欧自贸城商业管理有限公司签订校企合作协议以来,国际商务教研室的老师多次组织集体讨论,就如何让合作办学落地,如何在企业中开展实践教学,如何评估合作效果等问题进行了深入讨论,形成了初步的方案,但是由于企业人员的调整,方案在执行中不得不暂停。合作办学还有许多方面没有落实到行动,以至于合作效果不理想,合作流于形式。企业在合作办学中热情不高,缺少参与和投入,也使得校企合作效果大打折扣。

p——液膜局部压力,Pa

Q——热量,W

q——热通量,W·cm1

R——待冷却表面半径,mm

r——径向长度,mm

S——源项

t——温度,℃

u ——径向速度,m·s1

V——体积,m3

v ——液滴速度,m·s1

w ——轴向速度,m·s1

θ——液滴冲击角度,(°)

λ ——热导率,W·m1·K1

ν ——运动黏度,m2·s1

ρ ——密度,kg·m3

τ ——黏性力,N

下角标

a——轴向

d——液滴参数

r——径向

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亓航,张伟,巩亮
《化工学报》 2018年第05期
《化工学报》2018年第05期文献
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